wahuahua 幼苗
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∵矩形ABCD,
∴AD∥BC,AC=BD,OA=OC,OB=OD,∠BAD=90°,
∴OA=OB,∠DAE=∠AEB,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB,
∴AB=BE,
∵∠CAE=15°,
∴∠DAC=45°-15°=30°,
∠BAC=60°,
∴△BAO是等边三角形,
∴AB=OB,∠ABO=60°,
∴∠OBC=90°-60°=30°,
∵AB=OB=BE,
∴∠BOE=∠BEO=[1/2](180°-30°)=75°.
故选D.
点评:
本题考点: 矩形的性质;平行线的性质;三角形内角和定理;角平分线的性质;等腰三角形的判定;等边三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了三角形的内角和定理,矩形的性质,等边三角形的性质和判定,平行线的性质,角平分线的性质,等腰三角形的判定等知识点,解此题的关键是求出∠OBC的度数和求OB=BE.
1年前
你能帮帮他们吗