已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF垂直AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.请说明M是AD的中点

asjkdfhkjwarg 1年前 已收到2个回答 举报

fff121 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

1)连接BD,由菱形性质得BD⊥AC,∴BD‖ME,则易证△AME∽△ADB,∴AM:AD=AE:AB=1/2,∴M是AD中点,即AM=DM
2)在△MDF与△MAE中,∠FMD=∠EMA,MD=MA,∠MDF=∠MAE,∴△MDF≌△MAE,∴AE=DF=2,AB=2AE=4,菱形ABCD的周长=4AB=16.

1年前

1

ikmmju 幼苗

共回答了43个问题 举报

连接BD
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD(菱形的对角线互为垂直)
∵EF⊥AC
∴EM‖BD
ΔABD∽ΔAEM(角,角,角)
∵E是AB的中点
∴M是AD的中点
证毕。

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.240 s. - webmaster@yulucn.com