初中数学有什么代数题是用几何方法解决的?（麻烦举个例子）

例1：某车间加工一批机器零件,计划每天加工100个,用30天完成.在实际加工时,改进了加工技术,平均每天比原计划多加工20个零件,这样可以提前几天完成任务?
D
分析：这个问题有两个层次,第一层次是计划完成情况,可设想要完成的加工机器零件用一个矩形面积表示,其相邻两边则可分别表示加工零件的效率和时间.第二层是实际加工情况,此时加工的零件数可用另一矩形表示,这个矩形的长和宽与前一矩形的长和宽不同,但它在前
一矩形的基础上演变而来.因为加工机器零
件数计划与实际是一样的,说明矩形的边长
A
无论怎样变化,其面积不变.根据两矩形面
积相等关系,可以构造如图所示的矩形.
在图中矩形ABCD及矩形AFEC分别表示计划和实际完成的机器零件数,AB、AE分别表示原来每天加工零件数量和实际每天加工零件数量,AD表示计划完成加工任务的天数.设DG=X表示实际加工完成任务所提前的时间X天.A
∵S矩形ABCD=S矩形AFEC
去除公共部分面积S矩形ABHG,则有S矩形GHCD=S矩形BEFH
∴100X=20(30-X)
解得：X=5
故可提前5天完成任务.
例2：某班共有48名同学,其中会下象棋的有25人,会下围棋的有18人象棋、围棋都不会下的有11人,问既会下象棋又会下围棋的有多少人?
分析：此题直接思考较抽象,可画一个圆,在圆中画两条弧,如图所示.A区表示既会下象棋又会下围棋的学生人数；B区表示只会下象棋学生人数；C区表示只会下围棋的学生人数；D区表示象棋、围棋都不会下的学生人数.设既会下象棋又会下围棋的有X人,则B区中只会下象棋学生人数为（25-X）人；则C区中只会下围棋的学生人数为（18-X）人.根据图中各部分人数的和等于全班总人数列出方程即可：
根据题意得方程：
（25-X）+X+（18-X）+11=48
解得：X=6
∴全班既会下象棋又会下围棋的有6人.
例3：某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元；一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）,与打出电话费S（元）的函数关系如图所示,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差 元 .
分析：根据题目条件,很难求出两种收费方
式的函数关系式,题目只要求出通话时间为150
分钟时两种电话费的差额,即当t=150时两函数
值的差.我们可过点C（150,0）作横坐标轴的
垂线交函数图像于点C和点D,则CD∥S轴,由
相似三角形的性质可求CD的长度.
如图,过点C（150,0）作横轴的垂线交射线EA于点C,交射线0B于点D,则CD∥0E.
∴△CMD～△DM0
∴—— = ——
∴CD = ——·OE = ———— =10
故得通话时间150分钟时两种话费相差10元