物体原来静止在光滑的水平面上，现在奇数秒内由于受恒力作用做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，偶数秒内做匀速运动，其V-

（1）由V-t图可知：
第一秒末与第二秒末速度相同：V₁=V₂=a•t₁=2m/sX_I=[1/2]×1×2m=1m
同理：V₃=V₄=a•t₂=4m/s X_Ⅱ=2m
V₅=V₆=a•t₃=6m/sX_Ⅲ=3m
V₇=V₈=a•t₄=8m/sX_Ⅳ=4m
所以：X₄=X_I+X_Ⅱ+X_Ⅲ+X_Ⅳ=1+2+3+4=10m
（2）分析可知：X=（1+2+3+4+5+…）
当t=8s时，x=1+2+3+4+…+8=36m
第9s内，位移为9m，（36+9）m=45m＞40.25m
所以设8s后再用△t运动
（40.25-36）=4.25m
故4.25=V₈•△t+[1/2]a×△t²
整理：4.25=8×△t+△t²
解得：△t=0.5s
所以：t_总=t+△t=8.5s
答：①4s内物体的位移大小为10m．
②经过8.5s物体的位移为40.25米．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．