用0,1,2,...9这十个数.可以组成多少个无重复数字的三位奇数?

用0,1,2,...9这十个数.可以组成多少个无重复数字的三位奇数?
A310 - A29=648
奇数是总数一半 648/2=324 这里用 “奇数是总数一半” 来解题为什么错?答案是320
lss001 1年前 已收到7个回答 举报
赞

如梭的岁月 幼苗

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

奇数并不是总数一半,因为这里数字0是特殊的数字,它不能放在百位.也就是只有4个偶数2 4 6 8能放在百位上,而有5个奇数1,3,5,7,9可以放在百位上,并不对称,所以不能直接根据奇数是总数一半来求
无重复的三位奇数,个位数字有五种选择,1,3,5,7,9
当十位数字为0时,百位数字有8种选则,共5×8=40
当十位数字不为0时,十位数字有8种选择,百位数字有7种选择,共5×8×7=280种
所以共计40+280=320（个）

1年前 追问

10

lss001 举报

可奇偶只与个位有关，只要个位总数奇偶对半不就对了吗？

举报 如梭的岁月

呵呵，这个不行的，只有各个数字都等价（重要性一样）才行，而这里数字0是特殊的数字，它不能放在百位，所以与其他数字不等价，并不是对半的。 如只有4个数字0，1，2则 可以组成无重复数字的三位奇数有：201 唯一一个（因为0不能放在百位） 可以组成无重复数字的三位偶数有：120 102 210 共2个，显然奇数跟偶数个数不相等

hcty54 幼苗

共回答了11个问题 举报

这样算
百位数字有9种选择，1——9
十位数字有9种选择，除掉百位数字之后剩下9种
个位数字有8种选择，除掉百位十位数字剩下8种
则，无重复的三位数共有9×9×8=648
无重复的三位奇数，个位数字有五种选择，1,3,5,7,9
当十位数字为0时，百位数字有8种选则，共5×8=40
当十位数字不为0时，十位数字有8种选择，百位数字有7种选择，...

1年前

2

最爱瘦狐狸 幼苗

共回答了11个问题 举报

5*8*8=320
(5是个位取法数，8是百位取法数，8是十位取法数)
由于0不可以放在百位所以不满足奇数是偶数的一半，你不妨试试，1到9这九个数的话奇数就是偶数的一半了！

1年前

2

1987119cdg 幼苗

共回答了1个问题 举报

0-9 可组成 648个无重复数字三位数
0-9可组成 320个无重复数字三位奇数
0-9可组成 328个无重复数字三位偶数

这里什么不能用 “奇数是总数一半” 来解题？
里面有0 的存在，0只能作个位数和10位数，而无重复数字的三位奇数中，0被固定只能作十位数。
望采纳，谢谢...

1年前

2

爱妃过来 幼苗

共回答了20个问题 举报

奇数总数的一般没错，问题是总数你求错了。

1年前

1

kewell992 幼苗

共回答了9个问题 举报

这样算奇数总数的一般没错，问题是总数你求错了
百位数字有9种选择，1——9
十位数字有9种选择，除掉百位数字之后剩下9种
个位数字有8种选择，除掉百位十位数字剩下8种
则，无重复的三位数共有9×9×8=648
无重复的三位奇数，个位数字有五种选择，1,3,5,7,9
当十位数字为0时，百位数字有8种选则，共5×8=40
当十位数字不为0时，十...

1年前

0

sunglig 幼苗

共回答了1个问题 举报

在648中奇数偶数个数不同，
A29 中 1到9排有5个奇数4个偶数排出来奇数偶数个数就不同
而A310中奇数偶数是一样的

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 23 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com