设｛an｝是公比大于1的等比数列,Sn为数列｛an｝的前n项和.已知S3=7,且（a1）+3,3（a2）,（a3）+4构

设｛an｝是公比大于1的等比数列,Sn为数列｛an｝的前n项和.已知S3=7,且（a1）+3,3（a2）,（a3）+4构成等差数列,则an=______
huishao1 1年前 已收到1个回答 举报
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悔殇 幼苗

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由S3＝7得：
a1(1＋q＋q^2)＝7
由a1＋3、3a2、a3＋4构成等差数列得：
6a2＝a1＋3＋a3＋4
6a1q＝a1＋a1q^2＋7＝a1＋a1q^2＋a1(1＋q＋q^2)
由于a1≠0,故有：
6q＝1＋q^2＋(1＋q＋q^2)
化简得：2q^2－5q＋2＝0
解得：q＝2或q＝1/2(舍去)
∴a1(1＋2＋2^2)＝7,a1＝1
∴an＝2^(n－1)

1年前

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