如图，ABCD和ABEF都是边长为1的正方形，AM=FN，现将两个正方形沿AB折成一个直二面角，O∈AB，平面MON ∥

（1）∵平面MON ∥ 平面CBE
∴MO ∥ BC，ON ∥ BE
从而MO⊥AB，ON⊥AB
∴∠MON是二面角C-AB-E的平面角
∴∠MON=90°…6分；
（2）∵MO=AO=x，ON=1-x，AO⊥平面MON
∴V=
1
3 •
1
2 x•（1-x）•x=
1
6 （-x ³ +x ² ）（0＜x＜1）…4分
则V′=-
1
2 x（x-
2
3 ）
∵0＜x＜
2
3 时，V′＞0，
2
3 ＜x＜1时，V′＜0…2分
∴当x=
2
3 时，V取得极大值，极大值为
2
81
即当x=
2
3 时，V有最大值为
2
81 …2分