求函数y=cos2x-sinx的最大值和最小值

求函数y=cos2x-sinx的最大值和最小值
sinx属于[-1,1] sinx+1/2属于[-1/2,2/3] 那为什么（sinx+1/2）²属于[0,4/9]不应该是[1/4,4/9]
cyl0067 1年前 已收到2个回答 举报
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会飞的猪2007 幼苗

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y=cos2x-sinx
=1-2sin²x-sinx
=-2(sinx+1/4)²+9/8>=9/8 最大值为8分之9,sinx=-1/4时取得
当sinx=1时,取得最小值-2*25/16+9/8=-1
y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-(sinx+1/2)²+5/4>=5/4 最大值为4分之5,sinx=-1/2时取得
当sinx=1时,取得最小值-9/4+5/4=-1

1年前

7

英雄世家 幼苗

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（sinx+0.5）的平方等于sinx+0.5的绝对值的平方，是0到四分之九，范围有正有负的不能直接平方，而且你打的应该念九分之四…………

1年前

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