解下列关于x的方程：（1）sin4x=sin[π/12]；（2）sinxcosx+sin2x-2cos2x=0；（3）3

解题思路：（1）直接利用三角方程求解sin4x=sin[π/12]；
（2）化简sinxcosx+sin²x-2cos²x=0；为正切函数的方程，然后利用反三角函数求出方程的解即可．
（3）利用同角三角函数的基本关系式化简3sin²x+8sinxcosx-3cos²x=5．为正切形式的方程，然后求解即可．

（1）sin4x=sin[π/12]；可得4x=2kπ+
π
12，或4x=2kπ+
11π
12，k∈Z，
即x=[kπ/2+
π
48]或x=[kπ/2+
11π
48]，k∈Z．
（2）由sinxcosx+sin²x-2cos²x=0得：tan²x+tanx-2=0，
解得：tanx=1或tanx=-2，
故x=kπ+
π
4，或x=kπ-arctan2，k∈Z．
（3）3sin²x+8sinxcosx-3cos²x=5．
即：2sin²x-8sinxcosx+8cos²x=0，
即：2tan²x-8tanx+8=0，
解得：tanx=2，于是x=kπ+arctan2，k∈Z．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题主要考查三角函数的化简求值．解决此类问题的关键在于对公式的熟练掌握及灵活运用．