1.函数 y=x-2 在区间[1/2,2]上的最大值是?

1.
首先求函数y=1/x²在[1/2,2]上的单调性
设x1,x2∈[1/2,2],且x1＜x2
y2-y1=1/x2²-1/x1²=(x1²-x2²)/x1²x2²=(x1+x2)(x1-x2)/x1²x2²
∵x1+x2＞0,x1-x2＜0,x1²x2²＞0
∴(x1+x2)(x1-x2)/x1²x2²＜0即y2-y1＜0
∴y在[1/2,2]上单调递减
当x取最小值1/2时,y有最大值4
或者用求导来判断y=1/x²在[1/2,2]上的单调性
y'=-2/x³＜0
y在[1/2,2]上单调递减
当x取最小值1/2时,y有最大值4
2.
利用配方法
y=x²+2x-24=(x+1)²-25
该二次函数的开口向上,对称轴是x=-1.在对称轴左边,y单调递减,在对称轴右边,y单调递增,即y=x²+2x-24的单调递减区间是(-∞,-1]

4,因为是减函数 在x=1/2时取到
y=(x+1)^2-25
单调递减区间为(-∞,-1]

学过导数没有，学过的话这就很简单了！
1.当x取二分之一的时候，y得到最大值。
2.画图，对称轴x=-1，-1左边减，右边增。

0..因为是增函数
y=(x+1)^2-25
减区间为(-无穷大,-1]