(2008•福建模拟)“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射,其环月飞行的高度距离月球表面100km,所探测到的有关月

(2008•福建模拟)“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射,其环月飞行的高度距离月球表面100km,所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实.若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示.则(  )
A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小
B.“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小
C.“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小
D.“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小
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soboy99 种子

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解题思路:根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力,可分别得到周期、线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系来分析.

设月球的质量为M,嫦娥卫星的质量为m,轨道半径为r.
A、由G[Mm
r2=m
4π2
T2r,得到T=2π

r3/GM],可知“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小.故A正确.
B、由G[Mm
r2=m
v2/r],得到v=

GM
r可知,“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大.故B错误.
C、由ω=[v/r]=

GM
r3可知,“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更大.故C错误.
D、由an=
v2
r=
GM
r2可知,“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大.故D错误.
故选A

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 本题考查运用万有引力定律与圆周运动知识解决实际问题的能力,要灵活选择公式的形式.

1年前

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