有下面四个判断,其中正确的个数是(  )

有下面四个判断,其中正确的个数是(  )
①命题:“设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
③命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”
A.0
B.1
C.2
D.3
shiwodeai 1年前 已收到1个回答 举报

etghj 幼苗

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解题思路:写出①的逆否命题,判断逆否命题的真假,即可判断①的正误.
通过复合命题的真假判断②的正误;
利用全称命题的否定,写出其特称命题判断即可.

①命题:“设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”的逆否命题为:“若a=3且b=3,则a+b=6”是一个真命题,
所以①是真命题;
②若“p或q”为真命题,一真即真,所以p、q均为真命题说法不正确;
③命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”不满足全称命题的否定是特称命题,所以不正确;
正确命题的个数是1个.
故选B.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;特称命题;命题的否定.

考点点评: 本题考查命题的否定,四种命题的逆否关系,复合命题真假的判断,基本知识的应用.

1年前

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