flood555
幼苗
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不相似,四边形是不具有稳定性的,所以即使四边顺次相等或者成比例,四边形也不一定会全等或者相似.
如果甲乙都是梯形,要考虑梯形的构成:上下底长度之差要小于两腰的长度之和,上下底长度之和要大于两腰长度之和,在此例中梯形组成方式中上下底可以为,显然本题梯形构成不唯一.不一定相似.
若梯形是顺次构成的,这个就相似了,因为四边长度和位置确定的梯形是唯一的.这种唯一性的证明是形象的:你可以想象这种情景,固定梯形的底边,梯形的右腰可以一底边的右顶点为圆心转动,一但转动的位置定下来,梯形的三个顶点就确定了,剩下两边(左腰和上底)长度确定,由三角形的稳定性知梯形确定,右腰只有转到一个特定的角度时,上底才能和下底平行,故此时梯形唯一.
1年前
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