如图,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,求AE和EC的比

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设DC=2x,BC=5x,BO=4y,OE=y.则BD=3x,
过C作CF∥BE,交AO延长线于F.
则△BOD∽△CFD,
所以BO:CF=BD:DC
所以4y:CF=3x：2x
所以FC=8y/3
因为CF∥BE,
所以AE:AC=OE:CF=y:(8y/3)=3:8
所以AE:EC=3:5

1年前

paddy_zhao 幼苗

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3:5

1年前

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