如图1-55,在△abc中,已知ab=9,ac=6,ad⊥bc于d,m为ad上任意一点,求证mb²-mc
如图1-55,在△abc中,已知ab=9,ac=6,ad⊥bc于d,m为ad上任意一点,求证mb²-mc²的值.
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am**angzhou 幼苗
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解:AD垂直于BC,所以:
MB^2-MC^2=(BD^2+MD)^2-(CD^2+MD^2)=BD^2-CD^2;
同理:AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(CD^2+AD^2)=BD^2-CD^2.
所以,MB^2-MC^2=AB^2-AC^2=9^2-6^2=45.
MB^2-MC^2=(BD^2+MD)^2-(CD^2+MD^2)=BD^2-CD^2;
同理:AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(CD^2+AD^2)=BD^2-CD^2.
所以,MB^2-MC^2=AB^2-AC^2=9^2-6^2=45.
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗