11,33,73,（）,231一道数列推理题求解

答案是137.
我计算思路是将4个备选答案代入,后一项减去前一项,形成新的数列.
然后发现规律.
A 113 代入后后一项减去前一项,新数列 22 40 40 118
B 137 代入后后一项减去前一项,新数列 22 40 64 94
C 153 代入后后一项减去前一项,新数列 22 40 80 78
D 177 代入后后一项减去前一项,新数列 22 40 104 54
显然 137代入后新数列比较有规律.
再次 重复运算得 18 24 30 现在我们显然看出这3个数
是 3*6 4*6 5*6
所以137是正确答案.
通式 an=(n+1)*(n+1)*(n+1)+3*n

各项分别为立方数列加3，6，9，12，15的形式，所以括号内应填137。

S＝（N+1）*3+3N
11=2^3+3，
33=3^3+6，
73=4^3+9，
137=5^3+12，
231=6^3+15
所以得出是137