如图,用铁丝弯成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为 ,为使所用材料最省,底宽应为多少?

lly1515 1年前 已收到2个回答 举报

francisming 幼苗

共回答了11个问题采纳率:90.9% 举报

设总面积为S,半径R,长方形宽(或长)为a,用铁丝长b
S=πR²/2+2aR,b=πR+2a+4R
a=S/2R+πR/4,b=πR+S/R+πR/2+4R=S/R+R(3π/2+4)
b′=3π/2+4-S/R²,R>0
随着R的增加,b′从小于0,到大于0,即b的值先减后增.
令b′=0,R=√S/(3π/2+4)
2R=2√S/(3π/2+4)即为所求

1年前

10

hwilton 幼苗

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有图吗?

1年前

2
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