雾锁南洋 种子
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(Ⅰ)取线段EF的中点H,连接A′H,因为A′E=A′F及H是EF的中点,所以A′H⊥EF,
又因为平面A′EF⊥平面BEF.
如图建立空间直角坐标系A-xyz
则A′(2,2,2
2),C(10,8,0),
F(4,0,0),D(10,0,0).
故
FA′=(-2,2,2
2),
FD=(6,0,0).
设
n=(x,y,z)为平面A′FD的一个法向量,
-2x+2y+2
2z=0
所以6x=0.
取z=
2,则
n=(0,−2,
点评:
本题考点: 与二面角有关的立体几何综合题.
考点点评: 空间两条直线夹角的余弦值等于他们方向向量夹角余弦值的绝对值;
空间直线与平面夹角的余弦值等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的正弦值;
空间锐二面角的余弦值等于他的两个半平面方向向量夹角余弦值的绝对值;
1年前
你能帮帮他们吗