（文）已知函数f（x）=x2+10x-a+3，当x∈[-2，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

天堂鸟9 1年前 已收到2个回答 举报
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紫幼 幼苗

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解题思路：由条件利用二次函数的性质求得函数的最小值为f（-2）=-13-a，再由-13-a≥0，求得a的范围．

由于函数f（x）=x2+10x-a+3的图象的对称轴方程为x=-5，故函数在[-2，+∞）上单调递增，
故函数的最小值为f（-2）=-13-a．
由于当x∈[-2，+∞）时，f（x）≥0恒成立，
∴-13-a≥0，求得a≤-13．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查二次函数的性质，利用单调性求函数的最值，函数的恒成立问题，属于基础题．

1年前

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cjp81 幼苗

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先求导为2x+10 因为x∈【-2,+∞) 所以为增函数，f（-2）是最小值，恒成立就是最小值>=0 ，a<=-13

1年前

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