高一数学向量非零向量a+3b垂直2a-b,a-2b垂直于2a+b,求ab夹角的余弦值要过程.感谢~~请具体写一下怎么算

高一数学向量
非零向量a+3b垂直2a-b,a-2b垂直于2a+b,求ab夹角的余弦值
要过程.感谢~~
请具体写一下怎么算的
2a^2-7ab-3b^2=0
2a^2-3ab-2b^2=0
算到这一步应该怎么算了？

kelly1689 1年前已收到4个回答举报

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2a^2-7ab-3b^2=0 （1）
2a^2-3ab-2b^2=0 （2）
（2）-（1）得4ab+bb=0,b(4a+b)=0
又b≠0
所以4a+b=0或4a=-b
则a、b异向
则cos∠(a、b)=-1

1年前

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缺条件啊向量a,b的模长要给出才能算

1年前

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A+3B点乘2A-B等于O 后面一样展开余弦值等于 AB 的点乘除以A和B模的乘积应该这样吧

1年前

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两式中分别消去a·a和b·b,把a·a和b·b分别用a·b表示。（a·b)/(a·a)*(a·b)/(b·b)就是余弦的平方。

1年前

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