设方阵A,B满足B=（E+A）^-1(E-A),证明E+B可逆且求E+B

逆水含情天雪 1年前已收到1个回答举报

tiege 幼苗

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E+B＝（E+A)^(－1)(E－A)+E
=(E+A)^(－1)【E－A+E+A】
=2(E+A)^(－1),因此E+B可逆,且
(E+B)^(－1)=(E+A)/2

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