设y=f(e^3x),f'(x)=lnx,则dy|dx等于多少,

只为好奇 1年前 已收到3个回答 举报
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dd的夏雨 春芽

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

dy/dx
=f'(e^3x)·e^3x·3
=ln(e^3x)·e^3x·3
=9xe^3x

1年前 追问

4

只为好奇 举报

e^3x*3怎么来的，谢谢

举报 dd的夏雨

复合函数求导： 先对最外层求导：f'() 再对次外层求导：(e^3x)'=e^3x 再对最里层求导：(3x)'=3

流浪gg 幼苗

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dy|dx=ln(e^3x)×(e^3x)×3=9x(e^3x)。

1年前

2

只吃海鲜配 幼苗

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f'(x)=lnx 积分后得
f(x)=xlnx-x+C
所以y=f(e^3x)=3xe^(3x)-e^(3x)+C
所以dy|dx=3e^(3x)+9xe^(3x)-3e^(3x).

1年前

2
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