sisiliy
幼苗
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答案为75°.具体解法如下:设∠ACB=α,则∠CAP=120°-α.在△ABP中,有AP:BP=sin45°:sin15°,在△ACP中,有AP:PC=sinα:sin(120°-α)=sinα:sin(60°+α),考虑到PC=2BP,所以sinα:sin(60°+α)=(1/2)AP:BP=(1/2)sin45°:sin15°.即sinα:sin(60°+α)=(1/2)sin45°:sin15°,用两角和差公式展开,得到“cosα=(2-根号3)×sinα”,进而得到tanα=2+根号3∴α=75°,即∠ACB=75°.(如果一定要用初中平面几何的方法来解,暂时没想出来)
1年前
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