曲线y=x/(2x–1),在点（1,1）处的切线方程是多少

根据已知容易得出点（1,1）在曲线上,若求过点（1,1）的切线方程,只需求出切线的斜率即可．
设斜率为k,得出切线方程,切线方程与曲线方程联立,得到关于k的一元二次方程,再利用判别式为0,解出k的值．设切线的斜率为k,则切线的方程为y=kx-k+1,
y=kx-k+1 y=x/2x-1转化为2kx2-（3k-1）x+k-1=0,
讨论：当k=0时,验证不符合题意；所以k≠0,所以2kx2-（3k-1）x+k-1=0为一元二次方程．
令△=（3k-1）2-8k（k-1）=0,得到k=-1,即切线方程为x+y-2=0
故答案为x+y-2=0．