wszzbzw 幼苗
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∵A(x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形面积为6,
∴[1/2]AB×12=6,
解得AB=1,即|x2-x1|=1,
∴(x2-x1)2=1,
∵方程x2-(12-k)x+12=0的两实数根为x1、x2,
∴x1+x2=12-k,x1•x2=12,且△=(12-k)2-48>0,
∴(x2+x1)2=(x2-x1)2+4x1•x2,即(12-k)2=1+4×12且△=(12-k)2>48,
解得k=5或k=19.
故答案是:5或19.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;根与系数的关系.
考点点评: 本题考查了抛物线与x轴的交点,根与系数的关系.将根与系数的关系进行变形,是解题过程中常用的方法之一.
1年前
你能帮帮他们吗