如图，已知两条直线l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，过定点P（-1，2）作一条直线l，分别与l1，l2交

如图，已知两条直线l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，过定点P（-1，2）作一条直线l，分别与l1，l2交于M、N两
如图，已知两条直线l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，过定点P（-1，2）作一条直线l，分别与l1，l2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程．
liuxhon 1年前 已收到1个回答 举报
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a15725 幼苗

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由题意设所求直线l的方程为：y-2=k（x+1），
联立方程可得

y?2＝k(x+1)
x?3y+12＝0，
解方程组可得交点M的横坐标xM=[3k?6/1?3k]，
同理由

y?2＝k(x+1)
3x+y?4＝0，
可得交点N的横坐标xN=[2?k/3+k]，
∵P为MN的中点，
∴[3k?6/1?3k]+[2?k/3+k]=-2，解得k=?
1
2．
∴所求直线l的方程为：y-2=?
1
2（x+1），
化为一般式可得：x+2y-3=0．

1年前

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