已知向量a=（sinα,cosα-2sinα）,b=（1,2）,若|a|=|b|,0

cloneC 1年前 已收到3个回答 举报
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在痛苦中的女人 幼苗

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|a|=|b|
=>(sinα)^2+(cosα-2sinα)^2 = 5
5(sinα)^2 -4sinαcosα + (cosα)^2 =5
4(cosα)^2 + 4sinαcosα =0
cosα(cosα+sinα) =0
=> cosα+sinα =0
tanα = -1
α= 3π/4

1年前 追问

10

cloneC 举报

5(sinα)^2 -4sinαcosα + (cosα)^2 =5 4(cosα)^2 + 4sinαcosα =0 这两步变化错了吧 应该是4(sinα)^2 + 4sinαcosα =4吧

举报 在痛苦中的女人

5(sinα)^2 -4sinαcosα + (cosα)^2 =5 -4sinαcosα + (cosα)^2 = 5- 5(sinα)^2 = 5(cosα)^2 4(cosα)^2 + 4sinαcosα =0

xixihahale 幼苗

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|a|=|b| => sin^2(α)+(cosα-2sinα)^2=1+2^2=5
=>sin^2(α)+ cos^2(α)-4sinαcosα+4sin^2(α)=5
=>1-2sin(2α)+2(1-cos(2α))=5
=>-2sin(2α)-2cos(2α)=2
=> sin(2α)+cos(2α)=-1
√(2) sin(2α+π/4)=-1

1年前

2

溪川 幼苗

共回答了2个问题 举报

90°或135°

1年前

0
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