已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．

sunman 1年前 已收到4个回答 举报
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xiangnan88 幼苗

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解题思路：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠1=∠B+40°，同理可得到∠2=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．

△ABD中，由三角形的外角性质知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查的是三角形的外角性质，理清图形中各角之间的关系是解题的关键．

1年前

10

水上的房子1 幼苗

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∠DAC+∠C=∠ADB=180-40-∠B
因为∠B=∠C ∠1=∠2 所以2∠B+40+∠DAC=180
∠DAC=180-2∠2
所以2∠2=2∠B+40 ∠B-∠2=-20
又因为∠B+40-∠2=∠EDC
所以∠EDC=20°
可追问 望采纳

1年前

2

吃了吗 幼苗

共回答了15个问题 举报

20度~ 分别设角1=角2=b 角B=C=a 设所求为？
可列出180-2a=40+(180-2b)
?+b=40+a
b =a+?
结合后面两个式子联立
可得出 2？+a=40+a
?=20

1年前

1

清灵淡雅 幼苗

共回答了14个问题 举报

由题意知，∠DAE=180-2∠1=180-2∠C-40，故得到∠1-∠C=20
又因∠EDC=∠1-∠C,故∠EDC=20°

1年前

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