（2007•宿迁模拟）如图，让摆球从图中的C位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方D处时，线被拉断，紧接着，摆球恰好能沿
（2007•宿迁模拟）如图，让摆球从图中的C位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方D处时，线被拉断，紧接着，摆球恰好能沿光滑竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆线长l=2.0m，轨道半径R=2.0m，摆球质量m=0.5kg．不计空气阻力（g取10m/s2）．（1）求摆球在C点时与竖直方向的夹角θ和摆球落到D点时的速度；
（2）如仅在半圆形内侧轨道上E点下方[1/4]圆弧有摩擦，摆球到达最低点F的速度为6m/s，求摩擦力做的功．
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解题思路：摆球从C到D的过程机械能守恒，在D点刚好不脱离半圆轨道，说明重力恰好提供向心力；写出两个公式即可求出小球在D点的速度和在C点 的夹角；
D到F的过程中重力与摩擦力做功，小球的速度增大．
D到F的过程中重力与摩擦力做功，小球的速度增大．
（1）在D点刚好不脱离半圆轨道，有：mg＝m
vD2
R
得vD＝2
5m/s
从C点到D点机械能守恒，有：mgL(1−cosθ)＝
1
2mvD2
得θ＝
π
3
（2）从D点到最低点，由动能定理得2mgR+W摩＝
1
2mv2−
1
2mvD2
解得：W摩=-16J
答：（1）摆球在C点时与竖直方向的夹角θ=[π/3]和摆球落到D点时的速度vD＝2
5m/s；
（2）摩擦力做的功16J．
点评：
本题考点： 动能定理；向心力；机械能守恒定律．
考点点评： 该题的关键是在D点刚好不脱离半圆轨道，说明重力恰好提供向心力；属于简单题．
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你能帮帮他们吗