椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1和F2,点p在椭圆上,如果线段PF1中的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF

椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1和F2,点p在椭圆上,如果线段PF1中的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍?
这道题的提示是因为PF1中点在y轴上,所以PF2垂直于x轴
dengdan82103 1年前 已收到4个回答 举报
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春夏秋冬70 春芽

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椭圆上任意一点到两个焦点距离的和是定值,这里PF1+PF2=4根3
PF1中的中点在y轴上,所以P点的横坐标是3,又在椭圆上,所以P(3,根3/2)
这个正好PF2垂直x轴,PF2=根3/2,PF1=4根3-根3/2=（7根3）/2
所以PF1:PF2=7:1

1年前

9

onkon2090 幼苗

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pF1F2构成一个三角形，而坐标原点是边F1F2的中点，那么pF1中点与坐标原点和F1构成的三角形就是和三角形PF1F2相似，那么PF2也就平行于Y轴，即，垂直于x轴了

1年前

2

凡若冰 幼苗

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因为PF1的中点M和F1,F2的中点O连线MO是三角形PF1F2的中位线,MO平行于PF2,MO垂直于X轴,所以咯..

1年前

1

brinel 幼苗

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PF1的中点在Y轴上:x=0 x1+xP=0
c=3:x1=-3
xp=3
:yp=根3
|PF2|=根3
|PF1| +|PF2|=2a=4倍根3
所以PF1=3倍根3
|PF1| 是|PF2|的3倍

1年前

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