迷迭香o 幼苗
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(1)由y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点,易得A点坐标(-3,0)、
B点坐标(0,3)
∵抛物线y=ax2+bx-3a经过A、B两点
∴9a-3b-3a=0a=-1-3a=3得:b=-2
∴抛物线解析式为:y=-x2-2x+3
∴顶点C的坐标为(-1,4)
(2)证明:∵B、D关于MN对称,C(-1,4),B(0,3)
∴D(-2,3)
∵B(0,3),A(-3,0)
∴OA=OB,
∵C(-1,4),B(0,3)
∴直线CB的解析式为:y=-x+3,
∴E(3,0),
∴OB=OE,
∴∠BEO=∠OBE=45°,
又∠AOB=90°
∴∠ABO=∠BAO=45°
∴∠ABE=90°,
∵B、D关于MN对称
∴BD⊥MN
又∵MN⊥X轴
∴BD∥X轴
∴∠DBA=∠BAO=45°
∴∠DBO=∠DBA+∠ABO=45°+45°=90°
∴∠ABC=180°-∠ABE=180°-∠DBO=90°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45°
∵CM⊥BD
∴∠MCB=45°
∵B,D关于MN对称
∴∠CDM=∠CBD=45°,CD∥AB
又∵AD与BC不平行
∴四边形ABCD是梯形
∵∠ABC=90°
∴四边形ABCD是直角梯形.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合知识,特别题目中涉及到的对称点的问题,更是近几年中考中的常见知识点.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗