下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积

方法一：
∵D、E是AB、BC的二等份点
∴DE是三角形BAC的中位线,DE∥AC且DE=1/2AC
做BM⊥AC于M,交DE于N,则BN=MN=1/2BM
S△DEF=1/2DE*MN=1/2*1/2AC*1/2BM=1/4S△ABC
∴S△ABC=4S△DEF=4*3=12平方米
（此法简单,无论F是AC的几等分点,结果都是一样）
方法二
D、E是二等份点,F是三等分点
令AD=DB=1/2AB,BE=EC=1/2BC,CF=1/3AC,FA=2/3AC
S△BDE=1/2BD*DEsinB=1/2*1/2AB*1/2BC*sinB = 1/4S△ABC
S△CEF=1/2CE*CFsinC=1/2*1/2BC*1/3AC*sinC = 1/6S△ABC
S△ADF=1/2AD*AFsinB=1/2*1/2AB*2/3BC*sinA = 1/3S△ABC
∴S△DEF=S△ABC-S△BDE-S△CEF-S△ADF=S△ABC-1/4S△ABC-1/6S△ABC-1/3S△ABC=1/4S△ABC
∴S△ABC=4S△DEF=4*3=12平方米