如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小

（1）对小球在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F-mg=m
v2
R
所以小球在最低点时具有的动能是[9/4]mgR．
（2）根据动能定理研究从最低点到最高点得：
-mg•2R=[1/2]mv′²-[1/2]mv²
小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是[1/4]mgR
（3）对小球在最高点进行受力分析，由牛顿第二定律得：
mg+F′=m
v′2
R
F′=-[1/2]mg
所以在最高点时管壁对求的弹力向上，大小为[1/2]mg
根据牛顿第三定律得：在最高点时球对管内壁的作用力大小为[1/2]mg，方向为向下．
（4）小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，说明小球在最高点的速度为0．
根据动能定理研究从最低点到最高点得：
-mg•2R+W=0-[1/2]mv²
W=-[1/4]mgR
所以小球此过程中克服摩擦力所做的功为[1/4]mgR．
答：（1）小球在最低点时具有的动能是[9/4]mgR；
（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是[1/4]mgR；
（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小为[1/2]mg，方向为向下．
（4）小球此过程中克服摩擦力所做的功是[1/4]mgR．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查了：圆周运动、牛顿第二定律、动能定理牛顿第三定律，考查内容较多；理解恰能到达最高点的物理含义．