如图，正方形OA1P1B1和正方形A1A2P2B2的顶点P1，P2都在函数y=[4/x]（x＞0）的图象上，顶点A1，A

解题思路：（1）设正方形OA₁P₁B₁边长为a，P₁（a，a），代入反比例解析式求出a的值确定出P₁坐标，设正方形A₁A₂P₂B₂边长为b，P₂（2+b，b），同理求出b的值，确定出P₂坐标；
（2）根据题意设y=a（x-2）²+2，将（0，0）代入求出a的值，即可确定出解析式；
（3）将P₂横坐标代入解析式求出y的值，与纵坐标比较即可．

（1）设正方形OA₁P₁B₁边长为a，P₁（a，a），
代入反比例解析式得：a²=4，
解得：a₁=2，a₂=-2（舍去），即P₁（2，2），
设正方形A₁A₂P₂B₂边长为b，P₂（2+b，b），
代入反比例解析式得：b（2+b）=4，
解得：b₁=-1+
5，b₂=-1-
5（舍去），即P₂（1+
5，-1+
5）；
（2）∵抛物线以P₁为顶点，
∴y=a（x-2）²+2，
∵抛物线且经过原点，
∴0=4a+2，即a=-[1/2]，
∴y=-[1/2]x²+2x；
（3）将x=1+
5代入得：y=
5-1，
∴点P₂在所求得的抛物线上．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．

考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，反比例函数与二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．