已知长方形的周长为16,它的相邻两边长为x,y,且满足x²+xy+y²=49,求长方形面积

已知长方形的周长为16,它的相邻两边长为x,y,且满足x²+xy+y²=49,求长方形面积
温柔还在ee永生 1年前 已收到2个回答 举报

许迷糊 幼苗

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周长 :2x+2y=16
==>x+y=8
==>(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=64
x2+xy+y2=49
==>xy=15
==>长方形面积=xy=15

1年前

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职业搞研究 幼苗

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因为 x²+xy+y²=49
而且 2(x+y)=16 即(x+y)=8,
所以 xy=(x+y)^2-(x²+xy+y²)=8^2-49=15
即 长方形面积等于xy=15.

1年前

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