若尘无爱 幼苗
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(1)∵二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为(0,2),
∴4m=2,
即m=[1/2],
∴抛物线的解析式为:y=-[1/2]x2+2;
(2)∵A点在x轴的负方向上坐标为(x,y),四边形ABCD为矩形,BC在x轴上,
∴AD∥x轴,
又∵抛物线关于y轴对称,
∴D、C点关于y轴分别与A、B对称.
∴AD的长为2x,AB长为y,
∴周长p=2y+4x=2(-[1/2]x2+2)-4x=-(x+2)2+8.
∵A在抛物线上,且ABCD组成矩形,
∴x<2,
∵四边形ABCD为矩形,
∴y>0,
即x>-2.
∴p=-(x+2)2+8,其中-2<x<2.
(3)不存在,
证明:假设存在这样的p,即:
9=-(x+2)2+8,
解此方程得:x无解,所以不存在这样的p.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查的二次函数与几何矩形相结合的应用,比较综合,只要熟练二次函数的性质,数形结合,此题算是中档题,考点还是比较基础的.
1年前
你能帮帮他们吗