如图△ABC是边长为3cm的等边三角形

点P、Q同时从A、B两点出发,分别箭头方向移动,他们的速度都是1cm/s,当点P到点B两点停止运动,设点P的运动时间为t（s）,则当t为何,△PBQ是直角三角形?

石榴皮 1年前已收到3个回答举报

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BP=3-t,BQ=t,∠B=60°
1）若PQ⊥AB
BP/BQ=cos60°=1/2
(3-t)/t=1/2
t=2
2）若PQ⊥BC
BQ/BP=cos60°=1/2
t/(3-t)=1/2
t=1
因此,当t为1秒或2秒时,△PBQ是直角三角形

1年前追问

cos60°什么意思

是三角函数余弦

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如果PQ是中线的话，则
1.5-t*1=(1.5+t*1)1/2
3-2t=1.5+t
1.5=3t
0.5=t

1年前

tall26 幼苗

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已知∠B=60°，那么当△PBQ为直角时，那么BP=2BQ,因为，他们都是以一样的速度运动，那么则知P,Q运动的距离一样，即BQ=AP，那么，得出，2AP=BP,知AB=3CM,那么可得，AP=1CM,而P的速度是1cm/s，则可知，当t=1s时，△PBQ是直角三角形

1年前

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