如图己知在三角形ABC中,若PQ平行于BC,且P为AB中点,可以直接证明PQ为该三角形中位线吗?若已知PQ=1/2BC,

过C作CD⊥AB,交AB于D, 交PQ于E 则CE=3/5
因为AB=5,BC=3,AC=4, 所以△ABC为直角三角形
则 BC²=BD*AB
3²=BD*5 BD=9/5 AD=AB-BD=5-9/5=16/5
在直角三角形BCD中
CD²=BC²-BD²=9-81/25=144/25 CD=12/5
因为PQ∥AB
所以 三角形BCD∽三角形QCE
CE/CD=CQ/BC
(3/5)/(12/5)=CQ/3 CQ=3/4
同理 三角形ACD∽三角形PCE
CE/CD=CP/AC
(3/5)/(12/5)=CP/4 CP=1
在直角三角形PQC中
PQ²=CQ²+CP²=9/16+1=25/16
PQ=5/4
△CPQ的周长=CP+CQ+PC=1+3/4+5/4=3