已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图象交于点A（8，6），一次函数的图象与x轴交于点B，且OB=[3/5]O
已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图象交于点A（8，6），一次函数的图象与x轴交于点B，且OB=[3/5]OA．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）若N为一次函数y=nx+b图象上的一点，且S△OBN：S△AON=1：2，求直线ON的解析式．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）若N为一次函数y=nx+b图象上的一点，且S△OBN：S△AON=1：2，求直线ON的解析式．
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解题思路：（1）先根据待定系数法确定正比例函数解析式为y=[3/4]x；再利用两点间的距离公式计算出OA=10，则B点坐标为（0，6），然后根据待定系数法确定直线的解析式；
（2）根据S△OBN：S△AON=1：2可知N点的纵坐标是A点的纵坐标的[1/3]，所以N点的纵坐标是2，代入一次函数的解析式求得横坐标，而后利用待定系数法求得解析式．
（2）根据S△OBN：S△AON=1：2可知N点的纵坐标是A点的纵坐标的[1/3]，所以N点的纵坐标是2，代入一次函数的解析式求得横坐标，而后利用待定系数法求得解析式．
（1）∵A点在正比例函数y=mx上，
∴6=8m，
解得：m=[3/4]，
∴正比例函数为；y=[3/4]x，
∵A（8，6），
∴OA=10，
∵OB=[3/5]OA，
∴OB=6，
∴B（6，0）或（-6，0）
∴
6＝8n+b
0＝6n+b，或
6＝8n+b
0＝−6n+b
解得：
n＝3
b＝−18，或
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．
考点点评： 本题考查的是待定系数法求解析式．
1年前
7
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗