关于求一个矩阵的2012次方得问题
关于求一个矩阵的2012次方得问题
矩阵A=2 4 6
1 2 3
1 2 3,求矩阵A^2,A^2012...关键是第二个问题
矩阵A=2 4 6
1 2 3
1 2 3,求矩阵A^2,A^2012...关键是第二个问题
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A是秩为1的矩阵
A= ab^T
其中 a=(2,1,1)^T,b=(1,2,3)^T
所以 A^2012 = ab^Tab^Tab^T...ab^T = a(b^Ta)(b^Ta)(b^T...a)b^T = (b^Ta)^2011ab^T
= 7^2011 A
A= ab^T
其中 a=(2,1,1)^T,b=(1,2,3)^T
所以 A^2012 = ab^Tab^Tab^T...ab^T = a(b^Ta)(b^Ta)(b^T...a)b^T = (b^Ta)^2011ab^T
= 7^2011 A
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