如图7所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点.

证：1)由矩形ABCD知,角A=角C=90度,AB=DC,AD=BC,又因M,N分别是AD,BC的中点,
所以AM=NC,所以△MBA≌△NDC（SAS）
2）四边形MPNQ是菱形,由矩形ABCD知AD∥BC,即MD∥BN,AD=BC,又因M,N分别是AD,BC的中点,所以MD=BN,所以MDNB是平行四边形,所以DN∥BM,即MP∥NQ,MB=DM,又因P,Q分别是BM,DN的中点,MP=NQ,所以PMQN是平行四边形,
连接PQ,MN
又因P,Q分别是BM,DN的中点,所以在平行四边形MDNB中,MD∥PQ,即AD∥PQ
同理MN∥AB,而角A=90度,即AB⊥AD,所以PQ⊥MN.
所以平行四边形PMQN是菱形.

1。因为AB=CD,AM=CN,2。四边形MPNQ是菱形，因为MP=PN=NQ=QM,四边都相等，所以是菱形。