方程4x-10•2x+16=0的解集是______．

peterpanzou 1年前 已收到1个回答 举报
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qlyjt 幼苗

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解题思路：利用换元法将方程转化为一元二次方程进行求解即可．

由4x-10•2x+16=0得（2x）2-10⋅2x+16=0，
设t=2x，则t＞0，
则原方程等价为t2-10t+16=0，即（t-2）（t-8）=0，
解得t=2或t=8．
由t=2x=2，解得x=1．
由t=2x=8，解得x=3．
故方程的解集为{1，3}．
故答案为：{1，3}．

点评：
本题考点： 有理数指数幂的运算性质．

考点点评： 本题主要考查指数方程的求法，利用换元法将指数方程转化为一元二次方程是解决本题的一个技巧，要求熟练掌握．

1年前

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