小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航

解题思路：将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度．

（1）设静水速为v₁，水流速为v₂．船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v₂t=120m，
则有：v₂=[120/10×60]s=0.2m/s
（2、3）而v₁t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：
v=

v21−
v22，
且d=vt′．
联立以上各式解得：d=200m，v₁=[1/3m/s．
（4）斜着航线时，船的速度为：v₁sinα=
d
12.5×60]；
因sinα＝
200
12.5×60×
1
3＝0.8
解得：α=53°；
答：（1）水流的速度0.2m/s，
（2）船在静水中的速度[1/3]m/s，
（3）河的宽度200m，
（4）船头与河岸间的夹角α=53°．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意列出方程组，从而求解是解题的基本思路．

1）将小船的运动分解成垂直河岸的匀速运动和沿河岸的匀速运动
沿河岸的运动，即水流动造成的，船以水流的速度在10min内沿河岸运动120m
V水=120m/600s=0.2m/s
2）垂直于河岸的运动，即以船在静水中的速度渡过河宽D
V船×10min=D
若船头保持与河岸成α角向上游航行,在出发后12.5min时到达正对岸
...

(1)V水=120/(60x10)=0.2m/s
(2)根号(V静^2-V水^2)X12.5X60=V静X10x60
得V静=1/3(m/s)
(3)V静X10X60=200m
(4)Sina=V水/V静
a约为37度