已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.(2)若f(x)=ln(2+根号5,求x的值

蜕了皮 1年前 已收到1个回答 举报

zltily 幼苗

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x+根号下x^2+1>0恒成立,定义域为R,关于原点对称
f(-x)=ln(-x+根号下x^2+1)
=ln[(-x+根号下x^2+1)*(x+根号下x^2+1)/(x+根号下x^2+1)]
=ln[1/(x+根号下x^2+1)]
=ln[(x+根号下x^2+1)^(-1)]
=-ln(x+根号下x^2+1)
=-f(x) f(x)为奇函数
f(x)=ln(2+根号5),
x+根号下x^2+1=2+根号5
x=2

1年前

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