（2012•江西模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2．则下列关于函数

解题思路：结合图象求得f（x）=sin（x+[π/6]），由此判断A、B、C都不正确；令2kπ+[π/2]≤x+[π/6]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，可得函数的单调减区间为(−

3π

2

，−

5π

6

)，故D正确，从而得出结论．

结合图象可得A=1，周期T=[2π/ω]=2[[5π/6−(−
π
6)]=2π，∴ω=1，故函数解析式为f（x）=sin（x+φ）．
由五点法作图可得-
π
6]+∅=0，∴∅=[π/6]，故f（x）=sin（x+[π/6]）．
故由x+[π/6]=kπ+[π/2]，k∈z，可得函数的对称轴为 x=kπ+[π/3]，k∈z；且∅=[π/6]，最小正周期为2π，故A、B、C都不正确．
令2kπ+[π/2]≤x+[π/6]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，可得 2kπ+[π/3]≤x≤2kπ+[4π/3]，k∈z，故函数f（x）在区间(−
3π
2，−
5π
6)上单调递减，故D正确，
故选D．

点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，对称性和周期性，由由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．