(2014•江西二模)在航天领域中,悬绳卫星是一种新兴技术,它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动,且两颗卫星与地心连线始终在

(2014•江西二模)在航天领域中,悬绳卫星是一种新兴技术,它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动,且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上,如图所示.已知悬绳的长度为L,其重力不计,卫星A、B的线速度分别为v1、v2,则下列说法正确的是(  )
A.两颗卫星的角速度不相同
B.两颗卫星的线速度满足v1>v2
C.两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用
D.假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C(图中没有画出),它们在同一平面内同向运动,运动一段时间后B、C可能相碰
茹梦儿 1年前 已收到1个回答 举报

lzj_zy 幼苗

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解题思路:由题意知,两颗卫星与地心连线始终在一条直线上,都绕地心做匀速圆周运动,角速度相同,由圆周运动线速度与角速度的关系式v=rω,分析线速度的关系;
根据向心力和牛顿第二定律分析悬绳的拉力;B卫星由万有引力提供向心力,由牛顿第二定律分析与C卫星的速度关系,判断B、C能否相碰.

A、两颗卫星与地心连线始终在一条直线上,都绕地心做匀速圆周运动,角速度必定相同,故A错误;
B、由v=rω,v∝r,所以v1<v2.故B错误;
C、假设悬绳没有作用力,两颗卫星均由万有引力提供向心力,根据卫星的速度公式v=

GM
r和v=rω知,ω=

GM
r3,A卫星的角速度大于B卫星的角速度,若两卫星与地心连线在一条直线上,则之后两者距离将拉大,所以悬线一定拉力,故C正确;
D、设悬绳的拉力大小为F,则
对B卫星:G
MmB

r2B+F=

mBv2B
rB,则得vB

GM
rB
对C卫星万有引力提供向心力,vC=

GM
rB,可见两颗卫星的速度不等,所以在同一平面内同向运动,运动一段时间后B、C能相碰.故D正确;
故选:CD.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 解决本题的关键分析向心力来源,掌握万有引力定律和牛顿第二定律,即可分析卫星的线速度、角速度与轨道半径的关系.

1年前

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