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(1)由题意知点C'的坐标为(3,-4).
设l2的函数关系式为y=a(x-3)2-4.
又∵点A(1,0)在抛物线y=a(x-3)2-4上,
∴(1-3)2a-4=0,解得a=1.
∴抛物线l2的函数关系式为y=(x-3)2-4
(或y=x2-6x+5).
(2)∵P与P'始终关于x轴对称,
∴PP'与y轴平行.
设点P的横坐标为m,则其纵坐标为m2-6m+5,
∵OD=4,∴2|m2-6m+5|=4,即m2-6m+5=±2.
当m2-6m+5=2时,解得m=3±
6.
当m2-6m+5=-2时,解得m=3±
2.
∴当点P运动到(3−
6,2)或(3+
6,2)或(3−
2,−2)或(3+
2,−2)时,
P′P
∥
.
.OD,以点D,O,P,P'为顶点的四边形是平行四边形.
(3)满足条件的点M不存在.
理由如下:若存在满足条件的点M在l2上,
则∠AMB=90°,∵∠BAM=30°(或∠ABM=30°),
∴BM=
1
2AB=
1
2×4=2.
过点M作ME⊥AB于点E,可得∠BME=∠BAM=30°.
∴EB=
1
2BM=
1
2×2=1,
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题主要考查了二次函数图象关于x轴对称的性质以及顶点式求二次函数解析式以及平行四边形的性质和判定等知识,二次函数这部分经常利用数形结合以及分类讨论思想相结合,综合性较强注意不要漏解.
1年前
你能帮帮他们吗