设P是椭圆x29+y24=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是（　　）

设P是椭圆

=1上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则cos∠F₁PF₂的最小值是（　　）
A. -[1/9]
B. -1
C. [1/9]
D. [1/2]

panjc 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：利用椭圆的定义，余弦定理，结合基本不等式，即可求cos∠F₁PF₂的最小值是

由题意，|PF₁|+|PF₂|=6，|F₁F₂|=2
5
∴cos∠F₁PF₂=
|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|2
2|PF1||PF2|=[16
2|PF1||PF2|−1
∵|PF₁|+|PF₂|=6≥2
|PF1||PF2|
∴|PF₁||PF₂|≤9
∴
16
2|PF1||PF2|−1≥−
1/9]
故选A．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的定义，余弦定理，考查基本不等式，属于基础题．

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