（2013•闸北区三模）已知函数f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f

（2013•闸北区三模）已知函数f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N所表示的平面区域的面积是______．
laos54 1年前 已收到1个回答 举报
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黠婕 花朵

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因为f（x）=x2-1，f（y）=y2-1，
则f（x）+f（y）=x2+y2-2，f（x）-f（y）=x2-y2．
∴M={（x，y）|x2+y2≤2}，
N={（x，y）||y|≤|x|}．
故集合M∩N所表示的平面区域为两个扇形，
其面积为圆面积的一半，即为π．
故答案为π

1年前

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