（2011•甘肃一模）将函数y=cos2x的图象按向量a＝(−π4，2)平移后的函数的解析式为（ ）
（2011•甘肃一模）将函数y=cos2x的图象按向量a＝(−
，2)平移后的函数的解析式为（ ）
A．y＝cos(2x+
)+2
B．y＝cos(2x−
)+2
C．y=-sin2x+2
D．y=sin2x+2
| π |
| 4 |
A．y＝cos(2x+
| π |
| 4 |
B．y＝cos(2x−
| π |
| 4 |
C．y=-sin2x+2
D．y=sin2x+2
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解题思路：按向量a＝(−
，2)平移即是把函数的图象往左平移[π/4]个单位，向上平移2个单位，由平移规则判断出正确选项即可．
| π |
| 4 |
函数y=cos2x的图象按向量a＝(−
π
4，2)平移后的函数的解析式为y=cos2（x+[π/4]）+2=-sin2x+2
故选C
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正确解答本题关键是正确理解按向量平移与三角函数图象变换时的平移规则的联系与区别，三角函数图形中的平移规则是左加右减，而向量平移则是左负右正，这主要是因为向量的方向即是平移的方向，而三角变换中的正负与平移的方向相反．要切实理解二者之间的关系．
1年前
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